Er is een fout opgetreden, probeer het later nog eens.

De NPO app

Download

Eén staat tot twee

9 jul 2014 22:00

NTR • 3 min

Als je de hoogte van bijvoorbeeld een toren op wil meten zonder een liniaal te gebruiken, kun je de hoogte ook meten met behulp van verhoudingen. Maar, hoe werkt dat precies?

Bart de meter, kunnen we het meten. Bart de meter, nou en of! Kun je meten met verhoudingen? Dit is de mooie vuurtoren van Stavoren en volgens de officiële bouwtekeningen is hij precies, maar dan ook precies 15 meter en 20 cm. Wij gaan hem nameten maar dan zonder liniaal. Vandaag is de vraag: kunnen we ons vuurtorentje nameten met behulp van verhoudingen? Bart de meter, kunnen we het meten. Bart de meter, nou en of! Een verhouding zegt iets over hoe het een zich met iets anders verhoudt. Bijvoorbeeld de verhouding 1 staat tot 2. 1 Stokbrood steek ik in de grond, de andere 2 leg ik naast elkaar. Dan is dit de verhouding, 1 staat tot 2. Let op, want nu komt het mooie. De verhouding 1 staat tot 2 is namelijk hetzelfde als de verhouding 2 staat tot 4. Dat kun je mooi zien als ik langs het cameraatje kijk. Deze 2 stokbroden zijn bijna precies even hoog als het ene stokbrood. Dat komt weer omdat deze 2 stokbroden 2 keer zover van de camera af staan. Weer die verhouding 1 staat tot 2. Dat geldt niet alleen voor stokbroden maar ook voor burgemeesters. Dit is de burgemeester van Stavoren. Hallo. Dank u wel. Fijn dat u wilt meewerken aan het experiment. Ja zeker. Mag ik uw paspoort even zien? Ja uiteraard. De burgemeester is precies 1 meter en 82 cm. Daar kunnen we wel wat mee. We gaan nu op zoek naar een plekje waar de stokbroden precies even hoog zijn als de vuurtoren. Even kijken hoor. Zo staat hij goed. De verhouding is nog steeds 1 staat tot 2. Dat betekent in dit geval, 1 staande vuurtoren staat tot 2 liggende vuurtorens. De afstand van de vuurtoren tot aan het cameraatje is dus nu precies 2 vuurtorens. Maar nu weten we dus nog steeds niet hoe hoog die vuurtoren nou precies is. Maar ik kan wel uitrekenen hoe ver het cameraatje van de vuurtoren vandaan is. Kunt u daarop gaan liggen met uw voeten die kant op? Dit is dus 1 burgemeester. Het laatste vlaggetjes. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 burgemeesters. De afstand tussen het cameraatje en de vuurtoren is precies 16 burgemeesters. De verhouding is 1 staat tot 2. Dat betekent dus dat de vuurtoren een lengte heeft van 8 burgemeesters. Hoeveel is dat? Dat gaan we even met zijn 2-en doen Bart via de rekenmachine. 1 meter 82 keer 8 maakt 14,56. Mooi. Dat is heel mooi. Dat hebben we weer goed gefixt. Volgens de officiële bouwtekeningen heeft de vuurtoren een lengte van 15 meter en 20 cm. Na het meten van verhoudingen kwamen tot een hoogte van 8 burgemeesters, oftewel 14 meter en 56 cm. Dat is dus een verschil van 64 cm. Dat vind ik helemaal niet slecht. Burgemeester, kunnen we dus meten met verhoudingen? Nou en of! Zo is dat!